Analizando Redes Sociales   (versión muy abreviada)

Lo que sigue es una versión del curso de  David de Ugarte (España, 2005) muy resumida y reorganizada por Pedro Cazes Camarero (enero de 2006).

 

1.    Introducción

 

En el siglo XVIII, el matemático Leonardo Euler demostró que era imposible establecer una ruta que conectara todos los puntos de una red representada por un determinado "grafo" (dibujo de la red) sin pasar dos veces por el mismo enlace. La idea importante que subyace bajo la demostración de Euler, es que "grafos o redes tienen propiedades, ocultas bajo su estructura, que limitan o multiplican nuestra capacidad para hacer cosas con ellas". Por eso, el analisis de redes es antes que nada una forma particular de "Topología" : la descripción de las distintas estructuras que puede tomar una red y estudio de las propiedades inherentes a cada una.

Analizar redes sociales es ante todo determinar su estructura y por consiguiente establecer los límites de posibilidad en la actuación tanto de los individuos que forman parte de ellas como de la red en su conjunto. El análisis de redes sociales nos dice sobre todo lo que puede y no puede pasar, no lo que pasará... a menos que no pueda pasar otra cosa.

 

Nota importante: Los términos técnicos de la teoría de Grafos pueden buscarse en el Anexo I, "Teoría de grafos: Definiciones" que se encuentra al final de este texto.

2. Algunos conceptos para el análisis estático

Los grafos están asociados con una forma particular de redes en las que las relaciones entre los nodos siempre son simétricas. Sirven para representar relaciones del tipo "se puede ir de A a B" o "X es familia de Y", en los que la misma relación implica que "se puede ir de B a A" y "Y es familia de a X", pero no para relaciones asimétricas, como "M presta dinero a N". Por eso los nodos están unidos por líneas (también "aristas", "lazos" o "edges" en la notación inglesa) y no por vectores con sentido (arcos o en inglés "archs").

Con todo, el lenguaje descriptivo de la teoría de grafos es la base de la notación en cualquier identificación topológica de una red. La red se define como un conjunto de nodos (también llamados puntos o vértices) que en análisis social representan a los actores de la red, unidos por líneas que representan la relación o relaciones que les unen.

3. De grafos a redes: criticando la idea de centralidad

La  teoría de grafos no sólo ilumina sino que a la vez limita nuestra comprensión de las redes sociales.

"En vez de pensar en las redes como entidades que evolucionan, los analistas de redes han tendido de hecho a tratarlas como una materialización congelada de esas fuerzas. Y en vez de entender las redes como meros conductos a través de los cuales la influencia se propaga según sus propias reglas, han tratado a las propias redes como una representación directa de la influencia.(...)(se supone) que las redes, que parecen ser descentralizadas, no lo son realmente (...) Pero, ¿Qué pasa si no hay un centro? ¿Qué si hay muchos "centros" no necesariamente coordinados ni incluso del "mismo lado"? ¿Qué pasa si las innovaciones importantes no se generan en el núcleo sino en la periferia donde los capos gestores de información están demasiado ocupados para mirar? ¿Qué pasa si pequeños sucesos repercuten a través de oscuros lugares por casualidad y encuentros fortuitos, disparando una multitud de decisiones individuales, cada una de ellas tomada sin una planificación tras de si, y convirtiéndose por agregación en un suceso no anticipable por nadie, ni siquiera los propios actores?(...)En estos casos, la centralidad en la red de los individuos o cualquier centralidad de cualquier tipo, nos dirán poco sobre el resultado, porque el centro emerge como consecuencia del propio suceso."Ref.: Duncan Watts en "Six degrees".

El análisis de redes sociales, entendido al modo estructuralista, estático, nos servirá pues para aproximar el funcionamiento y la estructura real de instituciones o grupos muy consolidados y estables, pero no cambios, transformaciones sociales donde los propios hechos y la voluntad individual de los actores acabe generando cambios en la misma estructura de la red.. Los físicos, introductores de la dinámica de redes, nos darán una nueva aproximación.

 

La instantánea de la red en un momento dado, sólo puede referir una información parcial sobre las tendencias y los flujos que más pueden interesarnos en el análisis: la propagación de la información en la red y la transformación de los vínculos que le dan forma.

 

La propagación de ideas dentro de una red es un proceso que nos revelará algunas ideas clave sobre la estructura de la gran red social y nos dará las primeras pistas sobre cómo se transmiten en ella las ideas.

 

Podríamos definir influencia como la probabilidad asociada a un nodo de transmitir o impedir la transmisión de nuevas ideas o pautas de comportamiento en la red.

 

Por ello entender la influencia en las redes supone:

1)    Tener una representacion real de cómo la gran red social se estructura y cómo fluye la información en ella.

2)    Tener una teoría del comportamiento que permita predecir en ese contexto cómo y cúando los nodos van a dar paso a la información.

3)    Esa teoría debería discernir qué vínculos van a ser usados prioritariamente por el nodo.

4)    Deberíamos poder predecir los resultados agregados de la transmisión de información de los nodos y por último inferir de ese resultado cómo va a ser la dinámica de la red, cómo los nodos van a romper o generar vínculos en función de sus propios objetivos.

4. El mundo es un pañuelo

Poco a poco una idea emergió de los experimentos, la de los seis grados de separación: cualquier persona podría llegar a cualquier otra siguiendo tan sólo seis pasos de "amigos de amigos" (en ingles "friend of a friend" o FOAF).

 

Clustering es la tendencia que tienen dos conocidos comunes a un tercero a conocerse entre si. O dicho a la manera del análisis de grafos, la tendencia a que dos nodos conectados a través de un tercero se conecten directamente entre si.

 

El clustering hace que la gran red social se parezca más a una red de redes que a una única red muy interconectada. En el lenguaje del análisis estructural diríamos que la red social real tendería representarse como un conjunto de "clusters" unidos entre si por puentes locales. Son estos puentes los que permiten que sólo haya seis grados de separación media en una red social amplia dándonos la impresión de que "el mundo es un pañuelo" (el "Small World Phenomenon").

 

Pero  los puentes garantizan la existencia de uno o más caminos entre dos nodos, no que los caminos geodésicos (los más cortos) tengan pocos grados (nodos de separación). Para eso hacen falta que los nodos de los que surgen los puentes sean verdaderos conectores ("hubs"), que estén muy conectados con distintos clusters y conectados entre sí. Dicho de otro modo, los conectores son nodos de fácil acceso desde distintas subredes.

5. El fuerte poder de los vínculos débiles

En 1973 el sociólogo Mark Granovetter realizó un famoso estudio sobre dos comunidades que se movilizaban. De este estudio emergía la idea de que la coordinación social dependía, a la hora de la verdad, no tanto de los vínculos fuertes tales como las relaciones familiares o de cuadrilla (grupos de amigos), sino de los vínculos débiles establecidos con anterioridad con otros actores, con los que hasta entonces habían tenido poco contacto. En un estudio posterior corroboró esta idea estudiando qué contactos servían realmente a la hora de encontrar trabajo. Granovetter llamó a este fenómeno la fuerza de los vínculos débiles.

1)    En el grafo de una red las claves pueden estar justamente en aquellos lazos que, en el análisis estático parecen menos relevantes. Los límites de la propagación vienen determinados por vínculos débiles, poco llamativos.

2)    En parte por lo mismo que los vínculos que unen a los hubs entre si y con las redes que conectan,  probablemente serán también "débiles".

6. Libre vinculación y leyes potenciales

Los conectores cumplen una función social: minimizar los caminos geodésicos entre nodos. Surgen en general en todas las redes que crecen por agregación de nodos y en las que los propios nodos pueden determinan a quién se vinculan. Estas redes se llaman "free scale networks". En ellas los conectores surgen de manera espontánea obedeciendo una ley potencial. Ref. Barabasi, "Linked".

 

¿Qué quiere decir ley potencial? Que el número de nodos que sólo tienen un enlace será una potencia del número de enlaces que soporta el nodo más conectado. Al exponente "n" se le llama el grado de la función o escala de la red. Empiricamente redes como las formadas por el contagio de enfermedades de transmisión sexual, Internet o el sistema aéreo de transporte han demostrado funcionar así.

 

Los conectores surgen por tanto, a consecuencia de los intereses y la estrategia de vinculación de los propios nodos de la red, en especial de los "recién llegados". Pero los hubs no solamente son actores pasivos; buscarán "mantenerse arriba" en la dura carrera de la ley potencial, en la que un solo vínculo perdido puede hacerte caer varios escalones en el escalafón y lógicamente aceptarán todos los enlaces. Son actores no controvertidos, simpáticos a todos. Y por lo mismo su agenda estará hecha fundamentalmente de vínculos débiles.

 

Por otro lado, saben que su peso en la comunidad deriva de su función como interconector y su objetivo es interconectar para mantener su estatus en una red siempre en crecimiento. Por ello, su estrategia de propagación será normalmente pasiva. Pasarán la mayor de las veces la información sin más, pues no tienen otro interés que su consolidación. En realidad los conectores son "usados" por los dinamizadores de la red que normalmente no son hubs.

7. Promiscuidad y contagio

Esto no es tan así en otras redes como las formadas por contagio de ciertas enfermedades. Si las probabilidades de "contagio" fueran escasas para un solo contacto con una persona infectada, incrementándose la probabilidad con el número de contactos, un individuo fundamentalmente "promiscuo" como un hub, que tiene muchos contactos pero poco intensos (vínculos débiles), podría tener probabilidades relativamente pequeñas de verse "infectado" él mismo y por tanto de transmitir la información. En redes así la información de ese tipo rara vez dejaría de ser "local", de estar confinada a los límites del cluster en el que nació.

 

Trasladando todo esto a la propagación de ideas en red nos permite alcanzar una idea importante: el carácter de los vínculos determinará los límites de la propagación dependiendo de lo que esos vínculos signifiquen socialmente. Dos arquitecturas de red iguales pueden llevarnos a resultados de propagación muy diferentes aunque los actores sigan estrategias similares.

 

Para analizar redes sociales necesitaremos además conocer qué dinámicas siguen los contagios y las epidemias en redes. Los modelos epidemiológicos han servido tradicionalmente como aproximación a la transmisión de información y pautas de comportamiento en red. La hipótesis de que las ideas se transmiten de un modo similar a las enfermedades tiene la ventaja de que la matematización de modelos epidemiológicos no es ninguna novedad y sabemos ya bastante sobre el comportamiento agregado de la transmisión de las enfermedades según sus características como para conocer los límites y las posibilidades de la metáfora.

 

Bajo la mayoría de estas aproximaciones se expresa el modelo “SIR”. Ref. Krneck, W.O. (1927); McKendrick, A.G. (1932); Anderson y May (1979). Este modelo divide los individuos de una población en tres categorías: Susceptibles "S"(de ser infectados), Infectados "I" y Recuperados (de la infección). A partir de que un infectado toma contacto con un grupo en el que existen individuos "S", la evolución del porcentaje de individuos que padecen la enfermedad (el crecimiento logístico) será función de medidas que son intrínsecas a la enfermedad en cuestión: la tasa de recuperación y de la probabilidad de que un contacto entre un "S" y un "I" devenga en contagio (infecciosidad). Al desarrollar las ecuaciones del modelo nos encontraremos con que en cada momento el número de contagiados será función del volumen de cada una de las tres poblaciones: pequeño al principio, a partir de un punto de inflexión (cuando se alcance una cierta masa crítica de infectados) crecerá rápidamente y finalmente cuando el número de recuperados (y se supone que inmunes o muertos por la enfermedad) empiece a reducir los contactos "exitosos", se estabilizará y caerá de nuevo. El modelo “SIR” genera una descripción en tres fases del curso de una epidemia: arranque (de lento crecimiento), explosiva y remisión.

 

Los contactos entre los miembros de una población se postulan como puramente aleatorios. Esto puede dar resultados relativamente ajustados para muchas enfermedades, incluso para la transmisión de virus en redes de ordenadores. Bastaría que considerásemos a los usuarios de Linux como individuos "recuperados" o resistentes a la "enfermedad" y preexistentes al primer infectado. Esto es así porque en general el correo electrónico o el aire (en el caso de las epidemias de gripe) son medios abiertos, que contactan a todos con todos con relativa promiscuidad, y en ellos la hipótesis de aleatoriedad puede funcionar bastante bien.

 

Pero el modelo tiene dificultades cuando la estructura de relaciones, la red, empieza a ser determinante en las vías de contagio, como en las enfermedades de transmisión sexual. Si queremos predecir cómo y sobre todo cuándo se producirá la propagación de ideas o comportamientos en una red necesitaremos un modelo un poco más complejo.

8. Un filtro particular

En 1898 se construyó la primera planta de obtención de biocombustibles por "percolación" en Alemania, así como su teorización. En términos clásicos el problema de la percolación podría contenerse en la siguiente pregunta: Imaginemos que vertemos un líquido sobre una superficie porosa. Los poros pueden estar abiertos o cerrados. Asumiendo que la probabilidad de que un poro este abierto es siempre igual para todos los poros, la pregunta es qué probabilidad tiene el líquido de alcanzar o no un punto determinado. Este problema podría ampliarse y entenderse como un problema general de teoría de grafos en el que una serie de nodos están unidos por vínculos que a su vez pueden estar abiertos o cerrados.

 

Los polímeros son largas moléculas que se forman al enlazarse otras moléculas "base" llamadas monómeros. Una propiedad compartida por muchos polímeros es la de convertirse en geles al ser disueltos en agua bajo ciertas podía modelizarse de forma similar a la percolación. Algo que se debía a la capacidad de los polímeros para formar redes moleculares. Al realizar determinados procesos (como batir, calentar o remover) las moléculas de agua y los monómeros del polímero se encontraban al azar estableciendo aleatoriamente vínculos. Unos (vínculos abiertos) permitían el enlace entre moléculas de agua, otros no. A partir de cierto momento o temperatura que generaban incrementos en el número de "encuentros" aleatorios entre las moléculas, el número de enlaces alcanzaba una masa crítica (el umbral de "gelación") y el sistema cambiaba rápidamente formando una red molecular única: el gel.

 

En su adaptación del modelo “SIR” (ya mencionado), Watts y sus continuadores asumieron la hipótesis de los vínculos aleatorios. El resultado que obtenían llegaba a una conclusión similar a la del modelo “SIR”: a partir de cierto número de vínculos abiertos (el umbral de percolación), el porcentaje de "infectados" respecto a la población total crecía dramáticamente, tendiendo rápidamente a igualarse al conjunto de la población. A partir de que se cruzaba el umbral de enlaces, teníamos una "epidemia".

Desde el punto de vista del análisis de redes concretas este modelo aporta bien poco, salvo tal vez a entender por qué redes como la formada por usuarios de Windows en Internet (un canal universal y abierto) sufren periódicas infecciones de virus. Desde el punto de vista del análisis, al estar los canales abiertos y cerrados dados desde el principio desde el punto de vista estático el resultado que para la red tendrá el "contagio" por parte de un individuo concreto, resulta evidente: bastará con seguir los vínculos abiertos que tenga para poder predecir dentro del modelo las siguientes oleadas de infectados. Desde el punto de vista dinámico, al abrirse y cerrarse vínculos al azar, tampoco nos permite predecir, actuar o establecer hipótesis sobre las estrategias de los actores.

 

Sin embargo, la diferencia entre vínculos abiertos y cerrados puede describir bastante bien las estrategias de propagación de la información de cada nodo frente a aquellos en los que se conecta, y a partir de esto podemos también estudiar la relación que pueda establecer entre el tipo de vínculos que le unen con los otros nodos y qué información, a quién y cómo la propaga.

Pero para que podamos sacarle partido en redes y modelos agregados reales deberemos tener en cuenta algo más: los actores también modifican la red según sus propias estrategias de transformación, abriendo y cerrando vínculos, creando nuevos y destruyendo otros a lo largo del tiempo.

 

Peyton Young es una de las referencias punteras en "Social Dynamics", un campo de análisis económico que también aparece como parte de la "New Social Economics" o en español como "Economía Desmercada". Sus modelos buscan explicar "cómo pautas de comportamiento agregado surgen espontáneamente de muchas decisiones descentralizadas individualmente" en las que los agentes toman en cuenta cómo serán consideradas por los demás. Originalmente muchas de las preguntas que han formado esta disciplina nacieron en el campo de la Economía espacial y regional. Pero pronto, en los setenta, los economistas empezaron a darse cuenta de que aquellos modelos de comportamiento podían aplicarse a cuestiones más amplias como la segregación racial. Y más allá, en los noventa, de que las estructuras subyacentes eran comunes a sistemas que excedían el comportamiento económico en sentido amplio. En sus modelos de "Dinámica de la conformidad", Young parte de la idea de que los individuos obtienen un refuerzo social, un beneficio en términos de consideración por el hecho de seguir un comportamiento socialmente aceptado en su entorno cercano (en su cluster o subred). Y lógicamente, el primer resultado que destaca muestra "cómo el comportamiento conformista engendra un proceso dinámico cuyo comportamiento depende de la estructura de la red". Pero Young se centrará en resultados agregados y no en topologías concretas precisamente porque su objetivo es caracterizar los resultados globales de las interacciones individuales en una sociedad estructurada en clusters y en la que los actores toman sus decisiones en función tanto de lo que les reporta su acción en si misma como del reconocimiento social asociado en su entorno a hacerlo.

 

9. Topologías

 

Michael Chwe analizó cómo distintas topologías afectaban al comportamiento de los actores y al resultado global de la red. Siguiendo a Chwe habría unos umbrales a partir de los cuales el entorno hace que sea rentable modificar el propio comportamiento. Como estos umbrales se definen a partir del entorno las distintas formas de la red influyen en el comportamiento de los nodos. En noviembre de 2003 y partiendo de Chwe, Juan Urrutia propuso una variación tan sutil como radical: imaginemos que los actores quieren actuar de un modo determinado, que tienen deseos para si y para el resultado agregado en su grupo y que lo que quieren es ver esas acciones socialmente aceptadas. En ese concepto el umbral en el que el comportamiento cambia pasa a tener un significado completamente distinto, pasa a ser un verdadero umbral de rebeldía que representa cuantos a mi alrededor tienen que actuar como a mi me gustaría actuar para que yo pueda sentirme socialmente aceptado dentro de mi cluster.

Si entendemos que el comportamiento de los nodos, lo influido por el entorno es su estrategia de propagación, tendremos un primer modelo de motivación y comportamiento informacional en red. A partir de ahora consideraremos que lo que se transforma en las redes es el discurso dominante y que los actores tienen deseo de transmitir un discurso u otro, abriendo o cerrando sus vínculos en función de su aceptabilidad por el entorno inmediato.

Al tratarse de funciones discretas (desde el punto de vista de la red cambiamos o no nuestro comportamiento) el resultado generado permite explicar la aparición de tipping points coherentes con los resultados de Peyton-Chwe. Cambios en clusters aparentemente irrelevantes, acaban dando pie a transformaciones globales. Actitudes larvadas bajo los umbrales de aceptación social se van traduciendo en pequeñas modificaciones de la red hasta que súbitamente, al cruzarse el umbral de un individuo en el que no habíamos reparado, se transforma el cluster entero y emerge un cambio en cadena que puede acabar modificando las correlaciones de fuerza del discurso social entre las distintas subredes. Si el discurso analizado es político y el sistema de toma decisiones democrático, el modelo nos explicará por ejemplo cómo pequeños cambios en grupos determinados o la aparición de nuevos grupos acaban generando cambios de mayorías sociales. Dicho de otro modo, cómo la influencia (que es de lo que hablamos en redes) se transforma en poder.

 

Nota Importante: Ejemplos aclaratorios se encuentran al final del texto en el Anexo II.

 

Llegamos entonces al resultado de que existe una relación inversa a la hora del cambio social entre umbral de rebeldía y densidad de la red: "para umbrales de rebeldía bajos es tanto más fácil que la llama revolucionaria prenda cuanto más fuertes sean las relaciones entre los agentes que están en red,  mientras que para umbrales de rebeldía altos es tanto más fácil que la revolución prospere cuanto más débiles sean esas relaciones entre los agentes". Hay que aclarar que en Urrutia, como en Chwe, la fortaleza o debilidad de los vínculos no se refiere a una cualidad del nodo, sino del conjunto, fortaleza en este modelo equivaldría a más clustering (todos están conectados con todos y existe por tanto conocimiento común) y debilidad de los vínculos a poco conocimiento común.

Pero lo realmente innovador del análisis de Urrutia es que incorpora un nuevo elemento, la capacidad de crecimiento de la red. Si las redes menos densas son las más estables, también son las que más fácilmente crecen y esa facilidad incluye también su capacidad para incorporar nuevos mutantes que decanten un cluster y acaben generando un tipping point global aunque los umbrales de rebeldía sean altos. Los actores lo saben y hacen crecer la red (en número de vínculos e incluso en nodos), para poder unirse mediante vínculos abiertos a otros, para poder expresarse y comunicar con aceptación grupal lo que quieren.

10. Mobs y lazos débiles

Lo que sugiere Urrutia es que una parte sustancial de las transformaciones de la red obedece a estrategias conscientes de los actores, que modifican la red para redefinir sus clusters aumentando el conocimiento común y creando otros nuevos con umbrales de rebeldía que den cabida a la materialización de sus deseos de comunicación.

Si aceptamos la hipótesis de que los vínculos fuertes son generalmente abiertos para casi todo tema (no me "recato" comunicando mis ideas ante mis amigos íntimos y mi familia) y que los débiles están por lo general sólo abiertos a temas específicos que dieron pie a la relación (si conozco a alguien en los partidos de mi club de basket favorito es raro que tenga más allá de una visión general de su modo de pensar). Podríamos decir, yendo apenas un paso más allá de Urrutia, que lo que hacen los nodos ante su situación de minoría es intentar transformar vínculos débiles en vínculos abiertos.

En este contexto analiza las mobs, desde las lúdicas flash-mobs americanas a las mobs que hicieron caer los gobiernos de Estrada en Filipinas, Milosevic en Servia y que decantarían las elecciones generales españolas tan sólo cinco meses después de publicado su trabajo.

Las mobs, la súbita aparición de redes sociales a partir de las agendas de los teléfonos móviles y/o las nubes de blogs en la web, serían una forma de generar lazos abiertos asistida por tecnologías que ayudan a formar atajos (short-cuts) entre miembros de distintos clusters ligados directa o indirectamente por lazos débiles.

Urrutia nos ha dado el elemento que nos faltaba para construir un modelo general de análisis: la posibilidad de incorporar la transformación dentro de un modelo de comportamiento coherente con la estrategia de propagación de los actores. De hecho, la sugerencia de Urrutia es, desde el punto de vista del análisis aún más importante de lo que parece: al relacionar la estrategia de propagación con la de transformación, de la que hay rastros públicos objetivos, nos da la clave para "descifrar" la primera y caracterizar a los nodos en la red.

 

11. Proponiendo un modelo empírico de análisis de redes sociales.

 

Tras enlazar pieza a pieza las principales claves para el análisis a partir de las contribuciones de matemáticos, físicos, químicos, biólogos y economistas, tenemos por fin una base teórica suficiente para proponer un modelo empírico de análisis de redes sociales.

Es un viejo tópico reaccionario el de la "sobreabundancia" de información en Internet. Sin embargo a la hora de la verdad,  lo que encontramos en la red no es necesariamente sino un rastro, una huella, de la actividad social del individuo. Apenas una pista desde la que trazar su red social.

Dados los niveles de información de los que normalmente disponemos, trazar grafos que representen los cauces de la influencia en las redes sociales es sencillamente imposible. Tan sólo podemos aproximar una representación y siempre hemos de tener claro este doble carácter de representación y de tentativa.

 

Como los economistas o los psicólogos sociales, el analista debe, partiendo de los datos formular una hipótesis de comportamiento y motivación de los agentes y de la red en su conjunto. Para eso lo primero es obtener toda la información disponible sobre los nodos. Esta información no es homogénea, así que el primer paso es su separación en distintas categorías y periodos temporales.

 

Nota importante: En el Anexo III al final del texto se ofrece un ejemplo muy útil.

12. Primera aproximación: Estructura de la red

De una primera comparación entre series podemos obtener ya cierta información importante. ¿Es esta red social una "free scale network", una red de libre agregación? ¿Lo ha sido? ¿Se está transformando en una? El resultado es importante para saber su permeabilidad así como la facilidad de acceso a sus conectores principales.

La red social en su conjunto funciona para muchos propósitos como tal. Pero no lo es en su totalidad ni en el conjunto de la trayectoria vital de las personas. Durante nuestra infancia y adolescencia somos agregados pasivamente como nodos a una serie de clusters preexistentes o creados ad-hoc por otros (la familia, el colegio, el instituto...). No existe "agregación preferente", no nos ligamos al mundo a través de conectores de nuestra elección (normalmente ni siquiera les conocemos todavía). Los conectores de nuestro mundo son institucionales (padres, profesores...). Al entrar en la adolescencia, los lazos formados durante este periodo, especialmente en entornos físico-sociales pequeños, cuajan en un tipo especial de cluster marcado por esta "no elección" de los iguales: la cuadrilla.

Sin embargo en las grandes ciudades, en los entornos donde la movilidad social y geográfica son amplias (o las relaciones virtuales se han extendido y fundido con la construcción de nuestro entorno), a partir de cierto momento biográfico, que suele coincidir con la Universidad y la integración laboral, empezamos a conocer gente nueva por motivos de afinidad y a reorganizar nuestro entorno de relaciones de forma pareja. Poco a poco, en nuestro cluster empiezan a funcionar las leyes potenciales y aparecer grandes conectores de entornos.

La diferencia entre red y cuadrilla es capital desde el punto de la permeabilidad de los nodos y del tipo de mensajes que corren por la red. Mientras la cuadrilla es ideológicamente heterogénea y tiende a aislar las creencias del individuo en un campo "íntimo" y terriblemente sensible a los medios de comunicación de masas, una red identitaria las fortalece, siendo más sensible a las corrientes de pensamiento dentro de la red que a los mensajes emitidos desde los centros de poder.

También desde el punto de vista de la identificación de las estrategias de transformación, la diferencia es importante. No debemos confundir un nodo que está tratando de ganar influencia para transmitir un mensaje determinado con el mayor alcance posible con otro que está "tejiendo su red". En este segundo caso la transmisión es menos importante que la recepción, incluso aunque desde el punto de vista estructural los nodos a los que se una sean los mismos.

13. Estrategias de transformación

Para describir la "estrategia de transformación" de los agentes, y dentro de cada serie de grafos, deberemos listar los nodos con los que cada uno de los agentes ha dejado de relacionarse o ha abierto nuevos vínculos en cada periodo respecto al anterior. El resultado es susceptible de ser calculado y expresado matricialmente (lo que desde el punto de vista del desarrollo de aplicaciones para el análisis siempre es muy útil).

De nuevo el analista debe tener "arte" a la hora de interpretar: ¿quiénes son los sujetos activos y pasivos en el establecimiento de un vínculo? ¿cuántos agentes intervienen en el proceso? Pero sobre todo debe tener "honradez analítica": explicitar las hipótesis previamente a la explicación de las estrategias para desde ahí poder enumerar qué nuevos lazos de cada grafo tienen sentido desde el punto de vista de la hipótesis global de comportamiento que asoció al agente.

14. Estrategias de propagación

Cuando un individuo tiene una "estrategia de propagación" es porque previamente subyace una estrategia de propagación no compartida por el entorno (del sujeto o de su cluster). Los nodos modifican la red porque o bien quieren aumentar el alcance de la información (y los nodos a su alrededor no "pasan" la información) o porque las posiciones que expresa no son admitidas por su entorno cercano (del nodo o del cluster). La info transmitida puede ser de todo tipo.

Caracterizar estrategias de propagación es por tanto, partiendo de la estrategia de transformación realmente ejecutada por el nodo y en contraste con las de su cluster, asignar con qué información quiere el nodo influir y a quién.

 

Nota importante: En el Anexo IV "Identificando agentes y vínculos" se ofrece un buen ejemplo.

15. Aproximando la red

Del modelo teórico general hemos tomado la idea de Juan Urrutia de que los nodos transforman la red estratégicamente para transformar vínculos débiles en vínculos abiertos a aquello que quieren transmitir.

Y en el modelo analítico hemos caracterizado la red social de los nodos estudiados como un conjunto de nodos -cada uno con sendas estrategias asociadas de propagación y transformación- unidos por vínculos dinámicos que pueden ser abiertos o cerrados. El resultado se representará por tanto como una serie de grafos (o matrices)... y tanto las hipótesis de comportamiento como las conclusiones lanzadas a partir de ellas serán falsables.

 

16. Netwar y terrorismo en red

 

Buena parte del reciente interés en el análisis de redes está motivado por la emergencia del terrorismo de red. Según una tipología desarrollada por Iñigo Medina que tiende a asociar el terrorismo de ámbito nacional al siglo XIX y el transnacional al XX, el terrorismo de red sería la forma estríctamente contemporánea de conflicto armado irregular.

Reconfigura la idea de campo y territorio de forma original, redefiniendo de forma completamente novedosa respecto a sus predecesores táctica, logística y estrategia. El terrorista de red construye a voluntad la geografía del conflicto gracias a entender al contrario no como un sujeto sino como un sistema que quiere hacer trabajar para un fin distinto al que fue diseñado -como su propio colapso. Es nihilista en su ethos, y típicamente hacker en la mirada.

Frente a ataques originados desde estos planteamientos, parece claro que la topología de la red no es neutral en absoluto: influye necesariamente en los resultados y en el tipo de ataque que realizará, porque, como veremos, tampoco existe una topología de red óptima y universal.

El análisis de redes en este terreno aporta información en distintos planos del conjunto que constituyen la netwar, la guerra de red:

·        Frente a las acciones armadas, permite hacer estudios topológicos destinados a minimizar daños.

·        En el plano organizativo, permite trazar redes de influencia capaces de predecir la evolución y objetivos plausibles de la red en distintos momentos.

·        Y en el plano político permite detectar estrategias de desestabilización y eventualmente diseñar contraestrategias de neutralización.

17. Analizando estructuras

Los atentados del metro de Tokio en 1995, el 11S de 2001 en Estados Unidos y el 11M de 2004 en Madrid sorprendieron por su originalidad a muchos analistas: la red pública de transportes era usada como solución logística por los estrategas de los ataques. Estábamos ante "crakings al sistema de transportes" que desnudaban la realidad de un nuevo tipo de acciones terroristas. La eventualidad de una serie de ataques del mismo tipo originados en distintos nodos, coordinados espontáneamente, el fenómeno teorizado como swarming (enjambramiento), dejaba el reducido campo de los analistas militares para presentarse frente a la opinión pública como una posibilidad inminente. La experiencia de la guerra de Irak mostró cómo la posibilidad se materializaba planteando los problemas con una nueva urgencia.

Desde el punto de vista del análisis de redes la cuestión se suele plantear como el diseño de topologías defensivas óptimas frente a ataques en el marco de un conflicto disperso. El ejemplo típico: la red de transportes. Pero también la distribución de la información y las conexiones en servidores interconectados o la estructura de la red electríca.

Para una primera aproximación tomaremos el ejemplo más sencillo: organizaremos todas las topografías posibles de una red de cuatro nodos según el número de conexiones que establezcamos entre ellos y su vulnerabilidad a un ataque exterior. Para ello imaginaremos que la red es una red de transporte y que en el momento cero en cada nodo hay un individuo que se moverá en el momento 1 desde el nodo en el que está a otro con igual probabilidad. De este modo, el daño máximo que podrá sufrir la red en el momento 1 será el número máximo de individuos que podrían coincidir en un sólo nodo. Imaginemos ahora que el "enemigo exterior" conoce qué nodo ha de atacar para producir ese daño máximo. El resultado real del daño es calculable como una esperanza matemática: el Daño Esperado en el momento 1 para cada topografía de red, sería el producto del daño máximo del momento 1 en esa topografía, multiplicado por las probabilidades de que los individuos implicados aparezcan por ahí. Esta esperanza será la que nos mida la vulnerabilidad de la red ante un ataque.

18. Ataques de arma invisible

Es fácil entender por qué cuanto más interconectada está la red menor es el daño esperado ante un ataque al nodo más vulnerable... pero siempre que pensemos en un ataque mediante explosivo. Si analizamos los daños sufridos por un ataque con gas sarín o armas químico bacteriológicas el resultado sería prácticamente el inverso.

Los análisis de red aplicados a daños sufridos ante eventuales ataques mediante armas ABC (NBQ), ya sean bombas "sucias" (que esparcen radioactividad), bacteriológicas o químicas, podrían modelizarse de un modo parecido.

En ese caso medimos el daño no en función de la esperanza del daño máximo en un nodo "n" en el momento "q", sino como la de la suma de los daño máximos que sufridos por el cluster en los momentos "q", "q+1"... "q+r". Siendo "r" el número de periodos de tiempo durante los cuales el efecto del arma perdurase. El cluster vendría definido en cada momento por el conjunto de nodos a menos de "x1", "x2",..., "xr" grados de distancia del nodo "n". Estos valores representan el radio de alcance del arma empleada.

Por supuesto estos modelos pueden completarse con elementos de modelos epidémicos incorporando variables como la infecciosidad o las posibilidades de "contagio" entre individuos que se hallaran en la zona afectada. El cualquier caso, incluso de modo intuitivo, el resultado genérico es que cuanto más interconectada esté la red mayor será el daño. Siguiendo un modelo simplificado y parejo al del ejemplo anterior, la estructura lineal sería la de menor esperanza de daño sufrido.

19. De las redes de transporte a las redes de personas

Como vemos, la inexistencia de una topología óptima anti-swarming para ataques armados, limita el análisis de redes de transporte (eléctrico, de personas, etc.) a un conjunto de opciones estratégicas.

Pero la netwar no se limita al terrorismo. Existe una forma de netwar, la que persigue la desestabilización política, frente a la cual el análisis de redes sociales puede aportar significativamente y de hecho ser decisivo en sus resultados. Lo que define a este tipo de acciones organizadas es precisamente la reestructuración consciente de clusters decisivos de la gran red social con vistas a alcanzar un tipping point en la propagación de determinadas ideas que socaven la institucionalidad establecida.

 

20. Golpismo de red en contraposición con movimientos espontáneos de masa

Como veíamos en un capítulo anterior, los nodos en una red se caracterizan por su estrategia de propagación. Esta podría definirse como su disposición, en función de las estrategias de los nodos con los que tiene vínculos, para propagar o no y con quién, ciertas ideas o mensajes.

Cuando sufren una situación de minoría tal que les resulta incómoda o un fenómeno exterior convierte una situación hasta entonces estable en prácticamente insostenible, los nodos intentan modificar conscientemente su entorno de relación. El modo con que lo hacen es lo que hemos llamado estrategia de transformación y su objetivo es transformar vínculos débiles (contactos lejanos que van poco más allá del conocimiento), en vínculos abiertos (con los que la propagación es posible y bien recibida), transformando la arquitectura de la red.

21. Caracterizando los movimientos espontáneos de masa

A veces, un fenómeno traumático puede hacer caer rápida y generalizadamente el umbral de rebeldía, de una buena parte de los nodos dispersos por la red. El umbral de rebeldía es el número de nodos que deben compartir conmigo mi mensaje para que yo me anime a propagarlo en mi cluster. El resultado inmediato es que "emergen" mensajes que permanecían "ocultos" bajo la aparente homogeneidad y estabilidad de los clusters.

La súbita aparición de estas "corrientes de respuesta" convierten en menos aceptable la situación de minoría de nodos que aún después de haber reducido su umbral siguen sintiéndose no aceptados en su cluster. Buscan reafirmarse encontrando "iguales". Y lógicamente ponen en marcha una estrategia activa de transformación.

Tiran de la agenda del móvil, de los habituales de los foros de la web, acúmulos naturales de vínculos débiles entre los que conoce o intuye las sintonías ideológicas. Los flujos de comunicaciones via SMS, web y mail crecen exponencialmente durante un periodo muy  breve. Pero para convertir esos vínculos en abiertos hace falta algo más. Presencialidad, materialización de la comunicación y de la voluntad de propagar un mensaje común.

Espontáneamente surgen mobs, concentraciones... Así fue en Filipinas en 2001 (55% de crecimiento de mensajes de texto en un sólo día), Yugoslavia y España (donde durante el 12 de marzo se multiplicó por 8 el tráfico de Internet).

El resultado es la movilización y rápida emergencia de una parte de los nodos que hasta entonces habían estado inactivos, que genera una reordenación del mapa global de clusters y por tanto de las mayorías, para finalmente disolverse como movimiento público tan rápidamente como surgió.

Algo que a cierto nivel esto puede producir incluso un vuelco electoral, dado que el sistema democrático, al basarse en las mayorías es muy sensible a estos cambios aún cuando las diferencias numéricas entre los dos grandes e inevitables grupos de opinión ante un evento traumático, no varíen dramáticamente.

Algo así podemos decir que pasó en España entre el 12 y el 14 de marzo. Señalando especialmente que la traducción en las urnas del fenómeno no fue un retroceso en la intención de voto del partido gobernante, lo cual hace imposible decir que las mobs modificaran resultados electorales mediante alguna forma de coacción, sino la participación de un voto normalmente abstencionista que se movilizó a consecuencia de haber visto reflejados sus deseos de propagación en las mobs espontáneas del día 13.

Otro elemento característico de estos movimientos, como destaca el conocido experto Javier Cañada, es el papel que juegan los medios de comunicación, los "broadcasters", en estos movimientos. Escribiendo sobre el 13M decía:

“Se estableció una simbiosis interesante entre los transistores y los teléfonos móviles. Mientras los teléfonos transmitían acción, los transistores ofrecían contexto. Los primeros eran simples mensajes que incitaban a hacer algo. Por limitación del medio y economía, no permitían más. La radio, sin embargo, ofrecía la situación general, la visión del todo, y lo más importante: las consecuencias (macro) de las acciones (micro). Existía una retroalimentación entre el canal en red (los móviles) y el canal de broadcast (la radio). A medida que crecía el número de manifestantes convocados unos por otros mediante SMS, más intenso era el mensaje que se retransmitía por radio. Cuanto más intenso era el mensaje que se retransmitía por radio, más gente se unía a las protestas y más gente mandaba mensajes. La radio (broadcast) estaba siendo el amplificador de los móviles (red)”.

Es decir, los medios, cogidos como todos en el torbellino que se abre al alcanzar los mensajes contestatarios un tipping-point paralelo a la súbita reestructuración de la red al completo, no se hacían eco de una supuesta convocatoria, sino de las acciones espontáneas de los nodos más activos: los mobs

22. Estrategias de desestabilización política

Definiremos las estrategias de desestabilización política como intentos deliberados y externos a la dinámica endógena de la red social, cuyo objetivo es forzar la reestructuración de la red, generalizando la propagación de ciertos mensajes, con la perspectiva de modificar la representación política de las mayorías sociales. Es decir, ya de entrada estas estrategias invierten el orden de motivación de los nodos en movimientos de masa en red. Aquí el objetivo no es la propagación (móvil de los nodos) sino la transformación (que para los nodos es sólamente un medio).

Los estrategas de este tipo de movimientos, verdaderas formas postmodernas del golpe de estado, buscan reproducir los resultados de un movimiento tipo Otpor. De hecho, intentarán presentar sus resultados siempre como fenómenos espontáneos, no dirigidos, reticulares. Sin embargo, como veremos, no es tan fácil provocar cambios en cadena de gran escala en la red social e inevitablemente dejarán rastros reconocibles.

El primer objetivo a conseguir en un golpe de estas características, sería como en el modelo que imita, una caída del umbral de rebeldía de la parte más sensible de los nodos. En los ejemplos del modelo que hemos analizado antes esta se producía por un hecho traumático ampliamente reconocido como tal por el conjunto social. Los protagonistas de esta forma de netwar, a falta de hechos así, tendrán que fabricarlos. Y no es tan fácil. Aún contando con que tengan medios de comunicación, broadcasters, difícilmente podrán conseguir la unanimidad en la interpretación de hechos que presenten como tales por los otros medios si realmente no lo son.

Y aquí empieza lo realmente peligroso, pues para empezar a movilizar a los nodos más activos no necesitan que el hecho que dicen les indigna, indigne a la sociedad en su conjunto. Pero tendrán que explicar por qué pasa eso y mantenerlo en el tiempo. Es decir, para empezar el movimiento les bastará, con broadcastear su indignación, pero para seguir adelante tendrán que hacer un discurso victimista que presente como agresiones a su círculo amplio de aceptación todas las acciones del contrario. Sólo así los nodos más sensibles mantendrán bajos sus umbrales de rebeldía. Buscarán por tanto que organizarles rápidamente en comunidades virtuales, grupos juveniles, asociaciones de distinto tipo animándoles a desarrollar un activismo desaforado que proyecte, a base de acción, lo que no tienen en número. Una línea que a finales de los años veinte y principios de los treinta del siglo pasado los partidos totalitarios desarrollaron hasta el paroxismo.

Pero por otro lado es difícil mantener en tensión siquiera a los propios mientras el espectro ideológico se mantenga como un continuo, como un degradado de color en el que caben todas las interpretaciones. Es necesario polarizar y tensar, "limpiando" y forzando a la decantación sobre todo al entorno más cercano pero crítico. Y para eso, serán usadas las redes agitativas creadas justamente antes, en una lógica de amedrentamiento que puede llegar a tener realizaciones violentas.

En esta lógica se tratará de sobredimensionar la "creciente" capacidad de acción de los exaltados del propio bando, reforzándolos mediáticamente. Se organizarán mobs, campañas en favor de llevar determinados símbolos externos, comprar ciertos productos, etc... Y los medios a disposición, en vez de dar contexto, de relatar lo que los otros hacen, relatarán lo que los otros convocan.

Todo este desarrollo dejará además dos rastros típicos:

·        En primer lugar, si los golpistas van desarrollando las fases de su labor con éxito, los tiempos serán largos, la tensión creciente y los actos públicos dispersos. Algo muy distinto de los fenómenos que analizábamos antes que culminaban en una gran mob que escenificaba el cambio de mayorías sociales para acto seguido desaparecer como movimiento.

·        Siempre, en cada entorno y terreno habrá dirigentes pública e internamente reconocidos, gurús y activistas de referencia, liderazgo. Algo muy distinto de las movilizaciones de masa en red, típicamente anónimas.

Como hemos visto además, necesitan el uso de la tensión como medio. Por eso, el peligro de estas estrategias es que fácilmente pueden degenerar en situaciones de violencia difusa, pistolerismo y aparición de grupos incontrolados nacidos del ambiente de crispación y confrontación permanente que el centro organizador necesita, en ausencia de hechos traumáticos reconocidos socialmente, para mantener agrupadas y con opciones a sus huestes.

23. La "alqaedización" de los grupos antisistema

Este tipo de estrategias, a pesar de su dependencia del centro mediático generador, no están exentas de una cierta lógica de red. A fin de cuentas, la inversión organizativa es mínima y la estrategia se basa en la emisión de mensajes y la confrontación identitaria. Tenderán por tanto a una "alqaedización" espontánea que supere a los intentos de formalización grupal previos -si se hubieran producido. Un sistema en el que el centro emite y el resto... ya sabe -o interpreta- lo que tiene que hacer.

De hecho el conjunto ideal de herramientas para organizar uno de estos "golpes de estado postmodernos" pasaría por:

·        Contar con un broadcaster multimedia con una base de audiencia relevante, a ser posible en radio, televisión y prensa tanto de papel como electrónica, a partir de los cuales desarrollar mensajes confluyentes (no idénticos).

·        Una red de activistas organizada on y off line sobre la base de una definición identitaria fuerte. Es decir, aunque el sistema interno sea pluriárquico (sin jerarquías ni una estructura de mando), la fortaleza exclusiva de la identidad les debe impulsar a actuar no sólo coordinada sino unánime y sincronizadamente en los momentos claves ante los llamamientos de los líderes.

·        Proyección internacional no sólo entre grupos afines sino en medios de comunicación con los que conseguir "efecto eco", sobre todo pensando en la interpretación interna.

24. Conclusiones

Mientras en los movimientos espontáneos de reestructuración de red es complicado articular sistemas de "alerta temprana" y sus nodos motores son de difícil identificación, los intentos de subversión y desestabilización reticular organizados desde un centro, eso que se ha dado en llamar los "golpes de estado postmodernos", por sus tempos y rastros son para el analista claramente reconocibles y focalizables.

 

Anexo I

Teoría de grafos: Definiciones

Caminos y distancias

 

Nodo o Vértice es un punto de la red. Socialmente corresponde a cada actor de la red.

 

Dos nodos son adyacentes si existe una línea que les conecte.

 

El grado de un nodo es el número de nodos con el que se relaciona.

 

El grado nodal de A responde a la pregunta ¿cuántos nodos son adyacentes a A?

 

El grado nodal de una red es una forma de describir la densidad de esta. El grado de la red es  la media de los grados nodales de cada uno de los nodos.

 

Camino ("walk") es una secuencia de nodos en el que cada nodo es adyacente al siguiente.

Un camino se podría describir como "partiendo de A podemos llegar a Z pasando por los nodos...".

Los caminos nos permitirán obtener una serie de medidas de la red como la distancia entre nodos, la existencia y peso de conectores o la conectividad general del grafo.

 

Longitud de un camino es el número de enlaces que recorre para ir de un nodo a otro.

 

Camino geodésico es el camino de longitud menor entre dos nodos.

 

Distancia entre dos nodos es la longitud del camino geodésico que los une.

 

Diámetro de una red es la distancia máxima existente entre dos nodos. Diámetros pequeños indican redes muy cohesionadas.

 

Componente es un subconjunto de nodos en el cual cada nodo puede alcanzar cualquier otro a través de algún camino sin importar cuán largo sea.

Cuando en un grafo hay varios grupos de nodos sin conexión entre si decimos que existen varios componentes.

 

Red conectada es una red que sólo posee un componente.

 

Punto de corte es un nodo cuya desaparición genera  la división de la red en dos componentes.

 

Puente es una relación o enlace cuya desaparición genera  la división de la red en dos componentes.

 

Puente local de grado n es un enlace cuya supresión no deja separada la red en componentes, pero los dos nodos adyacentes que se unían quedaran separados por n nodos de distancia.

 

Medidas de centralidad

 

Centralidad de un  nodo en la red, es la medida de hasta qué punto es un conector valioso para el conjunto.

La centralidad puede ser medida por 1) el Grado nodal (ya definido), 2) la Cercanía y 3) el Grado de intermediación.

 

1)    Grado nodal. Ordenando en función del GN los nodos de la red aparece cuáles son los nodos más conectados. Sin embargo, un nodo puede estar muy conectado en un subred y sin embargo no ser clave para la red en su conjunto.

2)    Cercanía ("closeness") es la suma de las distancias que separan a un nodo del resto de nodos en la red; aproxima su "peso", su capacidad para llegar en pocos pasos a cualquiera.

3)    Intermediación ("betweenness") en cambio es una medida del número de veces que un nodo aparece en el camino más corto entre otros dos nodos.

Índice de intermediación es la suma de los cocientes entre el número de caminos geodésicos que unen dos nodos y el número de ellos que pasan por el nodo en cuestión. La intermediación nos da una aproximación al peso como conector (como "hub") del nodo, su importancia cara a que la red se mantenga unida.

 

Anexo II

Ejemplos sobre influencia y poder.

Urrutia sigue entonces a Chwe para analizar como cada topología influye, dado un umbral de rebeldía determinado, en el comportamiento de los actores. El concepto clave es los de conocimiento mutuo (un nodo conoce el umbral de los nodos con los que se conecta) y conocimiento común (todos los nodos de un cluster conocen los umbrales de los demás).

Citemos integramente el nudo de la lectura que Urrutia hace de Chwe:

Digamos que la comunidad está formada por cuatro agentes, 1,2,3 y 4, que corresponden a cuatro nodos de una red, y que cada uno de ellos tiene un umbral de rebeldía de 3 de forma que cada uno de los agentes se rebelará si sabe que hay 3 o más agentes (incluido él mismo) que están dispuestos a rebelarse y que no se rebelará si no está seguro de que este es el caso (supuesto, este último crucial para el ejemplo de Chwe). Considera este autor en su ejemplo dos formas de red alternativas, el cuadrado y la cometa, tal como se representan en la siguiente figura en la que cada nodo representa el agente individual que se indica y en la que cada conexión entre nodos es bidireccional.

Consideramos primero el cuadrado y examinemos el problema de decisión del individuo 1, sabiendo que el verdadero estado de la naturaleza es (3333).

1.    Primero, el agente 1 sabe que los agentes 2 y 4 tienen un umbral de rebeldía de 3 puesto que está directamente conectado a ellos; pero no sabe nada respecto al agente 3. En consecuencia el agente 1 sabe que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del siguiente conjunto { (3313), (3323), (3333), (3343), (3353) }suponiendo que el umbral de rebeldía puede tomar los valores 1, 2, 3, 4 ó 5.

2.    Segundo, ¿se rebelará el agente 1 en estas condiciones epistémicas?. Siguiendo a Chwe voy a mostrar que no lo hará porque no está seguro que el agente 2 lo vaya a hacer a pesar de que sabe que este agente 2 tiene un umbral de rebeldía de 3 y que hay tres agentes (incluido él) con ese umbral. Para verlo pensemos que el agente 1 deberá pensar qué haría el agente 2 en caso de que el estado de la naturaleza fuera, por ejemplo, el (3353) uno de los considerados posibles por el agente 1. Como el agente 2 conoce el umbral de los agentes 1 y 3 pero no el del agente 4, este agente 2 cree que el verdadero estado de la naturaleza está en el conjunto { (3351), (3352), (3353), (3354), (3355) }. En consecuencia el agente 1 piensa que el agente 2 no se rebelará porque creerá que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (3355) que no le lleva a rebelarse porque él (el 2) tiene un umbral de rebeldía de 3. Por lo tanto el agente 1 no se rebelará en el verdadero estado de la naturaleza, el (3333), porque piensa que este verdadero estado de la naturaleza podría ser el (3353) en el que, como acabo de mostrar, el agente 2 no se rebelará.

3.    Tercero, en el caso del cuadrado, un argumento similar sirve para mostrar que los agentes 2, 3 y 4 tampoco se rebelarán.

Consideremos ahora el caso de la cometa. Chwe explica que, en este caso, el agente 3 conoce el umbral de todos los demás; los agentes 1 y 2 conocen que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del conjunto { (3331), (3332), (3333), (3334), (3335) } y el agente 4 conoce su umbral 3, y el del agente 3, que también es 3, pero desconoce el de los agentes 1 y 2 de suerte que este agente 4 piensa que el verdadero estado de la naturaleza está dentro del siguiente conjunto { (1133), (1233)...., (2133), (2233).......(5533) } muy amplio. Es evidente que el agente 4 nunca se rebelará ya que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (5533) en el que sólo habría dos agentes dispuestos a rebelarse. Pero también es evidente que los agentes 1, 2 y 3 se rebelarán siempre pues los tres saben que en el verdadero estado de la naturaleza hay al menos tres agentes dispuestos a rebelarse.

Este maravilloso ejemplo de Chwe, muestra la importancia de forma de la red, es decir de la estructura de la comunidad; pero también los requisitos epistémicos de la rebelión. En el caso del cuadrado cada agente sabe que la rebelión puede darse (porque sabe que hay tres agentes, incluido él, con umbrales de rebelión de 3); pero la rebelión no brota porque ningún agente puede estar seguro de que todo vecino (o agente conectado directamente a él) sabe eso mismo. En el caso de la cometa cada agente que conforma el triángulo no sólo sabe que los otros dos tiene un umbral de 3; sino que, además está seguro que los otros dos saben que los otros lo tienen y que incluso están seguros que los otros lo tienen, lo que apunta a la importancia del conocimiento común (common knowledge).

(...)Parecería, por lo tanto y de acuerdo con el ejemplo de Chwe, que en el caso de la derecha de la figura es más fácil que brote la rebelión; pero el propio trabajo de Chwe (op. cit.) muestra que esto es sólo cierto cuando los umbrales de la rebelión son bajos; pero no cuando son altos, en ambos casos en relación al número de agentes. Por ejemplo, ninguno de los agentes se rebelará, ni en el cuadrado ni en la cometa si el verdadero estado de la naturaleza fuera el (5555).